Question

如图是我国出土的珍贵文物，某厂家根据文物的大小和形状，用铜制作了一批和文物大小相同的纪念品，质量为900g，如果真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度是多大？如果这个文物是纯金的，质量应为多少？
（ρ_铜=9×10³kg/m³，ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道文物纪念品的质量和铜的密度，利用V=

m

ρ

求文物纪念品的体积（文物的体积），知道真实文物的质量，利用密度公式求文物的密度；
（2）求出了文物的体积，如果这个文物是纯金的，利用m=ρV求其质量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴文物的体积：
V=V_纪念品=

m铜

ρ铜

=

900g

9g/cm3

=100cm³，
文物的密度：
ρ=

m

V

=

1500g

100cm3

=15g/cm³=15×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，ρ_金=19.3×10³kg/m³，
∴纯金的文物的质量：
m_金=ρ_金V=19.3g/cm³×100cm³=1930g=1.93kg．
答：如果真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度是15×10³kg/m³；
如果这个文物是纯金的，质量应为1.93kg．

点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，计算时注意隐含条件：纪念品、真实文物和纯金文物的体积是相同的．