Question

有一只质量为10g的瓶子，单独装满某种液体时，总质量为40g，单独装金属块时总质量为90g，先装入金属块再加满上面液体，总质量为100g，金属块的密度为8×10³kg/m³，求这种液体的密度？

Answer 1

解：
液体的质量为m=m₁-m₀=40g-10g=30g；
金属块的质量为m_金=m₂-m₀=90g-10g=80g
金属块的体积为V_金===10cm³
金属块缝隙间液体的质量为m_空=m₃-m₂=100g-90g=10g
设液体的密度为ρ，根据题意得
-10cm³=
解得ρ=2g/cm³．
答：液体的密度为2g/cm³．
分析：已知瓶子的质量m₀和装满液体时的总质量m₁，可以得到液体的质量m；
已知瓶子的质量m₀和装入金属块的总质量m₂，可以得到金属块的质量m_金；
已知金属块的质量和密度，可以得到金属块的体积V_金；
已知瓶子、金属块、液体的总质量m₃和瓶子、金属块的质量m₂，可以得到金属块缝隙间液体的质量m_空；
根据液体密度一定列出方程求解．
点评：本题考查密度的计算以及密度公式的应用，关键是计算出液体质量和体积．