Question

（2009?南安市质检）如图所示电路中，电源电压保持不变．当闭合开关S，断开开关S₁时，电流表的示数为0.2A，当同时闭合开关S和S₁时，电流表的示数为0.3A，已知R₂=30Ω，
求（1）电源电压为多少？
（2）电阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当同时闭合开关S和S₁时，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，利用并联电路的电流特点求出电阻R₁支路的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值．

解答：解：（1）当闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U₂=I₂R₂=0.2A×30Ω=6V；
（2）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴闭合开关S₁前后，通过R₂的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R₁支路的电流：
I₁=I-I₂=0.3A-0.2A=0.1A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₁=

U

I1

=

6V

0.1A

=60Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值是60Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据并联电路中各支路独立工作、互不影响判断开关S₁闭合前后通过R₂的电流不变．