Question

17．如图所示，已知电源电压为U=6V，三个电阻的阻值分别为R₁=10Ω，R₂=5Ω和R₃=15Ω．求：
（1）当S₁、S₂均断开时，电流表和电压表的示数．
（2）当S₁、S₂均闭合时，电压表和电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知电压表的示数，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.3A×5Ω=1.5V；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
则电压表的示数为6V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{10}{3}Ω}$=1.8A．
答：（1）当S₁、S₂均断开，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为1.5V；
（2）当S₁、S₂均闭合时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1.8A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．