Question

10．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，如图所示，请观察图象．求：
（1）量杯的质量m_杯；
（2）液体的密度ρ_液；
（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得到的物理量．（要求：①只许添加一个条件 ②写出必要过程及结果）

Answer 1

分析 （1）根据图象中纵轴表示读出液体与量杯的总质量m，然后可知量杯的质量．
（2）从图象上读出一组液体和量杯的总质量和体积，先跟据液体与量杯的总质量m求出液体的质量，然后再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度．
（3）条件1：已知液体体积V_液可求m_液．条件2：已知m_液可求V_液．

解答 解：（1）由图象可知，当液体体积为0时，出液体与量杯的总质量m为40g，则m_杯=40g，
（2）由图象知，m=100g=0.1kg时，V=60cm³=6×10^-5m³，
由于100g是量杯和液体的总质量，所以液体的质量为：
m_液=m-m_杯=100g-40g=60g=6×10^-2kg．
液体的密度为：ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{6×1{0}^{-2}kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.0×10³kg/m³，
（3）条件1：已知液体体积V_液可求m_液．
由图象读出m_总，m_液=m_总-m_杯或m_液=ρ_液V_液．
或条件2：已知m_液可求V_液．m_总=m_杯+m_液，
由图象读出V_液或者ρ=$\frac{m}{V}$得V_液=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$．
答：（1）量杯的质量m_杯为40g；
（2）液体的密度ρ_液为1.0×10³kg/m³，
（3）同上．

点评 （1）要特别注意横坐标和纵坐标所表示的物理量，即要看懂图象的物理意义：一般情况下，图象中横轴表示体积，单位是cm³，纵轴是质量，单位是g，整个图象表示了质量随体积的变化．
（2）要较好的运用控制变量法．在三个物理量中对某一个物理量进行大小比较，必须控制另外一个物理量相同，方可进行讨论．
（3）要学会从图表中读出有用的信息，分析数据，得出结论．