Question

【题目】现有一电源（电压值约为8V），开关一个，电压表（量程0﹣3V），定值电阻R1=10Ω，R2=100Ω，R3=200Ω，R4=1000Ω，请用以上器材精确测量未知电阻 Rx（约为 5Ω）的阻值．

（1）写出测量的主要步骤（电路可拆改）

（2）推导电阻Rx的表达式（涉及到的物理量可以用字母来表示）

Answer 1

【答案】（1）主要步骤：①如图1所示，先将Rx与R1电阻串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U1；
②如图2所示，将R1与R2两电阻并联，再与Rx串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U2；

（2）。

【解析】

根据串联电路中各处的电流相等设计电路，即待测电阻和已知电阻串联；实验中要求比较精确地测出一个约为5Ω的未知电阻，且电压表的量程为0～3V，若待测电阻和阻值较大定值电阻串联，测RX电压时电压表的示数过小，故可以采用阻值与比待测电阻较接近定值电阻串联，然后用电压表分别测出待测电阻两端的电压，根据电路特点和欧姆定律得出等式即可得出待测电阻的阻值。

（1）主要步骤：①如图1所示，先将Rx与R1电阻串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U1；②如图2所示，将R1与R2两电阻并联，再与Rx串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U2。

（2）串联电路电流处处相等，即I=Ix，由欧姆定律可知：，

在图1中： …①

在图2中：R1与R2两电阻并联后的总电阻，

所以：…②
①÷②解得：。

故答案为：（1）主要步骤：①如图1所示，先将Rx与R1电阻串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U1；②如图2所示，将R1与R2两电阻并联，再与Rx串联，用电压表测Rx两端电压，读出示数为U2。

（2）。