Question

小罗是个爱动脑筋的学生，经常对身边的东西进行实验和思考，以下是她碰到的两个问题，请通过计算帮她一起解决：
（1）一次她捡到一个200g的瓶子，用它装满水后，总质量测得1.2kg，用它装满一种未知液体后，总质量变为1.4kg，试计算这种液体的密度多大？
（2）她在电视中看到：喜羊羊发现后方100m处的灰太狼正以36km/h的速度向自己猛扑过来，此时喜羊羊与前方的羊村相距200m．问：喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑进羊村？

Answer 1

分析：（1）已知瓶子的质量和装满液体后的总质量，两者之差即为瓶子内液体的质量，根据密度公式分别表示出两液体的体积，再根据瓶子的容积不变即两液体的体积相等得出等式，即可得出答案；
（2）首先要根据灰太狼到羊村路程和跑的速度计算出灰太狼到达羊村用的时间t_狼，然后根据喜羊羊到羊村的路程和安全跑进羊村的最大时间t_狼，即可求得喜羊羊至少用的速度．

解答：解：（1）瓶子装满水后，水的质量：
m_水=1200g-200g=1000g，
瓶子装满一种未知液体后，液体的质量：
m_液=1400g-200g=1200g，
∴瓶子的容积不变，
∴根据ρ=

m

V

可得，

m水

ρ水

=

m液

ρ液

，即

1000g

1.0g/cm3

=

1200g

ρ液

，
解得：ρ_液=1.2g/cm³；
（2）由v=

s

t

得：
狼跑到羊村的时间：
t_狼=

s狼

v狼

=

100m+200m

36 3.6 m/s

=30s，
喜羊羊跑进羊村的最大时间：
t_羊=t_狼=30s，
安全跑到羊村的最小速度：
v_羊=

s羊

t羊

=

200m

30s

≈6.67m/s．
答：（1）这种液体的密度为1.2g/cm³；
（2）喜羊羊至少要用6.67m/s的速度才能安全跑进羊村．

点评：本题考查了密度公式和速度公式的应用，弄清瓶子的容积不变和喜洋洋要安全跑到羊村所用的时间应该不大于狼跑到羊村所用的时间是解决此题的关键．