Question

【题目】某商厦每层楼高3m，小明看到工作人员将360kg的货物在一楼放入载货电梯内，闭合开关，仅用25s的时间，便将货物运到六楼，小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及式作电路如图所示，电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的，电动机线圈电阻为2.4Ω，电梯厢（含动滑轮）的质量140kg，提升上述货物时电流表的示数为20A，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，请解答下列问题（g取10N/kg）：

（1）匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大？
（2）电梯工作时消耗的总电能是多少？
（3）电动机工作时的效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：电梯厢（含动滑轮）的质量140kg，货物质量360kg，

所以电梯厢和货物的总重：

G=mg=（m货+m厢）g=（360kg+140kg）×10N/kg=5000N，

由图可知：有4段绳子拉电梯厢和货物，

所以：匀速提升过程中钢丝绳上的拉力F= G= ×5000N=1250N．

（2）解：由图电动机工作时电路两端电压：U=220V，

电梯工作时电路消耗的总电能：W=UIt=220V×20A×25s=1.1×105J．

（3）解：电流通过电动机产生热量：

Q=I2Rt=（20A）2×2.4Ω×25s=2.4×104J，

电动机输出的有用功：W有=Fs=1250N×3m×4×5=7.5×104J，

不计钢丝绳的重力和一切摩擦，

电动机消耗的电能：W电′=W有+Q=7.5×104J+2.4×104J=9.9×104J，

所以电动机工作效率：η= ×100%= ×100%≈75.8%．

【解析】（1）由图有四段绳子拉电梯厢和货物，根据F= G计算钢绳的拉力；（2）由W=UIt计算消耗的电能；（3）由Q=I2Rt计算电流通过电动机产生热量，根据W有=Gh计算电动机输出的有用功，电动机消耗电能W电=W机+Q，根据η= 计算电动机工作时的效率．