Question

（2010?杨浦区二模）某小组同学在“探究凸透镜成像规律”实验的过程中发现：有时光屏上不能成像； 有时能在光屏上成缩小的像；有时能在光屏上成放大的像；有时能在光屏上成等大的像．为了 研究产生这些现象的条件和规律，该小组同学进行实验，并将每次实验中的相关数据及现象记 录在下表中．

表一（凸透镜的焦距为 f1=10 厘米）					表二（凸透镜的焦距为 f1=12 厘米）
实验序号	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小		实验序号	物距（厘米）	像距（厘米）	像的大小
1	5	光屏上不能成像			5	6	光屏上不能成像
2	15	30	放大		6	15	60	放大
3	20	20	等大		7	24	24	等大
4	30	15	缩小		8	30	20	缩小

①分别比较实验序号 1 或 5 中的物距与各自凸透镜焦距的大小关系，及成像情况，可得出的初步结论是：

物体在焦点之内，在凸透镜的同一侧成正立的放大的虚像

．
②继续分析表格中的数据，并把表格中的物距u与像距v分别与各自凸透镜的一倍焦距和二倍焦距进行比较，发现当

物距介于二倍焦距与一倍焦距之间

时，在光屏上成放大的像；当

当物距与像距相同且都等于二倍焦距

时，在光屏上成等大的像；当

物距大于二倍焦距

时，在光屏上成缩小的像．
③请进一步分析比较实验序号 2 与 3 与 4（或 6 与 7 与 8）数据中的物距u与像距v及所成像的变化关系，可得出的初步结论是：

物距增大，像距减小

．
④请进一步综合分析比较表一或表二中的数据并经运算后可归纳得出的结论是：

1

u

+

1

v

=定值

．

Answer 1

分析：（1）根据凸透镜成像规律，物体在焦点之内，在凸透镜的同一侧成正立的放大的虚像，
当物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距与一倍焦距之间时，所成的像是缩小的，
当物距与像距相同且都等于二倍焦距时，所成的像是等大的，
当物距介于二倍焦距与一倍焦距之间，像距大于二倍焦距时，所成的像是放大的．
（2）分析表一或表二中的数据可以得出，在焦距相同时，物距与像距的大小变化关系；
（3）分析表中最后两列，经过运算可以找到物距与像距的关系．

解答：解：①分别比较实验序号 1 或 5 中的物距与各自凸透镜焦距的大小关系，物体此时距透镜的距离都小于一倍焦距，物体成的是正立放大的虚像，由于虚像不是由实际光线会聚而成，所以光屏上也不会有清晰的像．
故答案为：物体在焦点之内，在凸透镜的同一侧成正立的放大的虚像．
②根据表格中的物距u与像距v分别与各自凸透镜的一倍焦距和二倍焦距进行比较，可知当物距介于二倍焦距与一倍焦距之间，在光屏上成放大的像；
当物距与像距相同且都等于二倍焦距时，所成的像是等大的；
当物距大于二倍焦距，像距介于二倍焦距与一倍焦距之间时，所成的像是缩小的，
故答案为：物距介于二倍焦距与一倍焦距之间；当物距与像距相同且都等于二倍焦距；物距大于二倍焦距．
③分析比较实验序号2 与 3 与 4（或 6 与 7 与 8）数据中的物距u与像距v及所成像的变化关系可得出：物距增大，像距减小；
故答案为：物距增大，像距减小．
④将表中物距的倒数和像距的倒数相加发现：和为定值．即是

1

u

+

1

v

=定值．
故答案为：

1

u

+

1

v

=定值．

点评：本题考查凸透镜成像规律，难点是第四问，通过数据找出新的规律，需要有敏锐的观察能力和系统的归纳总结能力．