Question

（2009?大兴区一模）如图所示，柱形容器的底面积为500cm²，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中的水面将下降（　　）

A．0.6×10^-2m

B．0.4×10^-2m

C．1.6×10^-2m

D．1.0×10^-2m

Answer 1

分析：绳子拉力是3N，栓在木块下面．那么如果没有绳子，那么浮力等于重力，排水重力是5N．
现在下面有根绳子向下拉了3N，那么要加上3N的水的重力被排开，现在绳子断了，
那么水只排开5N重力的水．少了重力为3N水．求出3牛顿的水的体积是多少，又知道了柱形容器的底面积，体积除以底面积就是水位下降的高度．

解答：解：绳子受力时木块没入体积为V₁，绳子，断后木块没在水中的入体积为V₂水面下降h，根根据题意，可得，
ρgV₁=5N+3N=8N   …（1）
ρgV₂=5N   …（2）
（1）-（2）得绳子断前、断后木块木块没在水中的体积变化量△V，
ρg（V₁-V₂）=3N，
则V₁-V₂=3×10^-4m³，
△V=（V₁-V₂）=3×10^-4m³，
∵V=sh，
∴3×10^-4m³=h×500×10^-4m²
∴h=0.6×10^-2m．
故选A．

点评：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，要把握V_排的变化会引起h的变化．