Question

【题目】如图所示，是某起重机上的滑轮组，当竖直匀速吊起240kg的物体时，使物体上升2m，用时10s，绳子自由端拉力为1000N，不计绳重和滑轮轴与轮间摩擦．（g取10N/kg）求：

（1）有用功；

（2）滑轮组的机械效率η；

（3）绳端拉力F做功的功率P；

（4）如果用此滑轮组匀速提升5400N的物体，绳端拉力F．

Answer 1

【答案】（1）4800J；（2）80%；（3）600W；（4）2000N．

【解析】（1）根据题意知道，物体所受重力是：G=mg=240kg×10N/kg=2400N，

克服重力做的有用功是：W有用 =Gh=2400N×2m=4800J；

（2）由图知道，n=3，所以拉力端移动的距离是：s=3h=3×2m=6m，

拉力做的总功是：W总 =Fs=Fnh=1000N×6m=6000J，

滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=4800J/6000J×100%=80%；

（3）绳子的移动速度是：v=s/t=6m/10s=0.6m/s；

拉力做功功率是：P=Fv=1000N×0.6m/s=600W；

（4）摩擦及绳子重均不计，拉力F=（G+G轮）/3，则动滑轮重力是：G轮=3F-G=3×1000N-2400N=600N；

如果用此滑轮组匀速提升G′=5400N的物体，摩擦及绳子重均不计，此时绳端的拉力是：F′=（G′+G轮）/3=（5400N+600N）/3=2000N