Question

实验室有支读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20℃，在通常情况下测沸水的温度时，其读数是80℃，试问：
（1）当这支温度计的示数为41℃时，它所对应的实际温度是多少？
（2）当实际温度为60℃时，这个温度计的示数是多少？
（3）当实际温度为多少时与这支温度计的示数相等？

Answer 1

分析：（1）摄氏温度是规定为冰水混合物的温度为零度，1标准大气压下，沸水的温度为100度，中间100等份，每一份为1℃，根据这种思路即可得出这只温度计的分度值．
（2）通过分析题意可以得出实际温度与测量温度之间的关系式，通过代入数据，得出当该温度计指示的实际温度和准确温度的关系．

解答：解：因为玻璃管的内径和刻度都是均匀的，这个温度计在20℃～80℃之间一共是60格，表示0℃～100℃，则每个小格表示的温度是

100℃

60

=

5

3

℃．
（1）当这支温度计的示数为41℃时，对应的实际温度是

5

3

℃×（41-20）=35℃．
（2）当实际温度为60℃时，这个温度计的示数为

60℃

5 3 ℃

+20=56℃．
（3）设实际温度为t与这支温度计的示数相等，则有

5

3

℃×（t-20）=t℃．
解得t=50℃．
答：（1）当这支温度计的示数为41℃时，它所对应的实际温度是35℃；
（2）当实际温度为60℃时，这个温度计的示数是56℃；
（3）当实际温度为50℃时与这支温度计的示数相等．

点评：这类题的基本解法是先求出液柱上升每厘米或每等份（每格）所表示的温度值，在计算实际测量时液柱上升的长度或格数，从而求出测量的实际温度，或是据温度计刻度原理，列出温度变化量与相应液柱变化量成正比来求解．