Question

建筑工人用如图所示的滑轮组向楼顶上运送建筑材料．已知两个动滑轮的总质量为20kg．当匀速提升重物时，拉力的功率为2200W，重物在12s的时间内，上升了12m； （g=10N/kg） （忽略绳重及所有的摩擦）．求：
（1）拉力所作的总功
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：
（1）拉力做的总功：
W_总=Pt=2200W×12s=26400J；
（2）由图知，s=4h=4×12m=48m，
∵W_总=Fs，
∴F===550N，
∵忽略绳重及所有的摩擦，
∴F=（G_轮+G），
∴G=4F-G_轮=4×550N-20kg×10N/kg=2000N，
W_有=Gh=2000N×12m=24000J
η==≈90.9%．
答：（1）拉力所作的总功为26400J；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%．
分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=4h．
（1）知道拉力做功功率和做功时间，利用功率公式求拉力做的总功；
（2）知道拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力，忽略绳重及所有的摩擦，利用F=（G_轮+G）求物体重，求出有用功（W_有=Gh），再利用效率公式求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，忽略绳重及所有的摩擦，利用好F=（G_轮+G）是关键．