Question

2．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用甲图所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻甲和乙，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U-I关系图象，如图乙所示．则下列正确的是（　　）

• A． 甲的电阻为6Ω
• B． 甲的电阻小于乙的电阻
• C． 甲和乙并联后总电阻为2Ω
• D． 若将甲、乙并联后接在a、b两点间，当通过甲的电流为1A时，通过乙的电流为2A

Answer 1

分析 （1）由乙图可知，两电阻的U-I图象为一次函数，则两电阻为定值电阻，根据图象读出一组电压和电流值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的大小关系，再根据电阻的并联求出两电阻并联时电路中的总电阻；
（2）当甲、乙并联后接入电路时它们两端的电压相等，根据图象读出通过甲的电流为1A时两端的电压即为乙两端的电压，再根据图象读出这个电压下通过乙的电流．

解答 解：（1）由乙图可知，两电阻为定值电阻，当U_甲=U_乙=6V时，I_甲=1A，I_乙=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
则甲的电阻大于乙的电阻，故A正确，B不正确；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，甲和乙并联后总电阻：
R=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$=2Ω，故C正确；
（2）由U-I关系图象可知，通过甲的电流为1A时，甲两端的电压为6V，
将甲、乙并联后接在a、b两点间，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，乙两端的电压也为6V，
由U-I关系图象可知，电压为6V时，通过乙的电流为2A，故D正确．
故选ACD．

点评 本题需要根据图示信息结合并联电路的特点和欧姆定律来解决，培养了学生从图示中提取有用信息的能力．