Question

5．如图所示，电源电压保持12V不变，R₁=2R₀，R₂=2R₁，当开关接a点时，电压表的示数为4V；若R₀=20Ω，当开关接b点时，通过电路中的电流是0.12A，此时R₀在1min内消耗17.28J的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关接a点时，R₀与R₁串联，电压表测R₀两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）当开关接b点时，R₀与R₂串联，电压表测R₀两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=UIt=I²Rt求出R₀在1min内消耗的电能．

解答 解：（1）当开关接a点时，R₀与R₁串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+2{R}_{0}}$=$\frac{U}{3{R}_{0}}$，
电压表的示数：
U₀=IR₀=$\frac{U}{3{R}_{0}}$×R₀=$\frac{U}{3}$=$\frac{12V}{3}$=4V；
（2）当开关接b点时，R₀与R₂串联，电压表测R₀两端的电压，
此时R₀=20Ω，R₂=2R₁=2×2R₀=2×2×20Ω=80Ω，
通过电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+80Ω}$=0.12A，
R₀在1min内消耗的电能：
W₀=U₀I₀t=（I′）²R₀t=（0.12A）²×20Ω×60s=17.28J．
答案为：4；0.12；17.28．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．