Question

如图所示，斜面长4m，高2m．质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，求：
（1）小明对物体做的总功．
（2）斜面的机械效率．
（3）物体所受的摩擦阻力．

Answer 1

解：
（1）∵s=4m，F=75N，
∴小明对物体做的总功为：W_总=Fs=75N×4m=300J．
（2）∵G=100N，h=2m，
∴克服重力做的有用功为：W_有用=Gh=100N×2m=200J，
则斜面的机械效率为：η==≈66.7%．
（3）∵W_总=300J，W_有用=200J，
∴克服摩擦所做的额外功为：W_额外=W_总-W_有用=300J-200J=100J，
而s=4m，
物体所受的摩擦阻力为：f===25N．
答：（1）小明对物体做的总功为300J．
（2）斜面的机械效率为66.7%．
（3）物体所受的摩擦阻力为25N．
分析：（1）已知斜面的长和拉力F的大小，可以利用公式W=FS求出拉力F做的总功．
（2）知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用公式η=计算出斜面的机械效率．
（3）而有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功，再利用公式W_额外=fs求摩擦力大小．
点评：本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的应用，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功，解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．，注意f≠F，这是本题的易错点．