Question

山区某工地施工时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V　100W”和一只“220V　200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率．（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，由R=

U2

P

可求出灯泡的电阻；由并联电路的特点求出灯泡的并联阻值；
（2）根据题意求出导线电阻；根据串联电路的特点求出电路的总电阻；
（3）由欧姆定律求出电路电流；
（4）然后根据功率公式求出导线消耗的功率及灯泡消耗的功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，灯泡的电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

100W

=484Ω，R₂=

U2

P2

=

(220V)2

200W

=242Ω；
由并联电路的特点

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，得两灯泡的并联电阻：

1

R并

=

1

484Ω

+

1

242Ω

，得：R_并≈161Ω；
（2）导线电阻R_线=0.01 8Ω/m×250m×2=9Ω；电路总电阻R_总=R_并+R_线=161Ω+9Ω=170Ω；
（3）电路总电流I_总=

220V

170Ω

≈1.29A；
（4）导线上消耗的功率为：P_线=I_总²R_线=（1.29A）²×9Ω≈15W；
灯泡电压U_并=U-IR_线=220V-1.29A×9Ω=208.39V，
灯泡的实际功率P₁=

U 2 并

R1

=

(208.39V)2

484Ω

≈90W，P₂=

U 2 并

R2

=

(208.39V)2

242Ω

≈179W．
答：照明时导线上所消耗的功率是15W；每只灯泡实际所消耗的功率分别为90W与179W．

点评：本题考查了串并联电路的特点、电功率公式、欧姆定律的灵活运用，关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．