Question

8．如图是某种升降机电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3300N，配种的重量是3000N，某次电梯载货量的重量是1000N，电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳的重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：
（1）轿厢的速度大小；
（2）配重重力对配重做的功的功率；
（3）电动机做的功至少多大？

Answer 1

分析 （1）知道矫厢在10s匀速升高15m，用速度公式求轿厢的速度大小；
（2）由图可知，通过定滑轮拉轿厢，当电梯上升15m时，配重下降15m，根据W=Fs求出配重重力对配重做的功，根据P=$\frac{W}{t}$可求得功率．
（3）分析轿厢受力确定电机对轿厢的拉力，再利用W=Fs可求得电动机做的功．

解答 解：（1）轿厢运动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{10s}$=1.5m/s；
（2）配重重力对配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×10⁴J．
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}J}{10s}$=4.5×10³W；
（3）电机最小拉力：F=G_厢+G_货-G_配=3300N+1000N-3000N=1300N，
故电机做功：W=Fs=1300N×15m=19500J．
答：（1）轿厢的速度大小为1.5m/s；
（2）配重重力对配重做的功的功率为4.5×10³W；
（3）电动机做的功至少为19500J．

点评 此题通过对电梯的分析，综合了考查了速度、功、功率的计算，本题关键有二：一是使用定滑轮s=h，二是会利用P=$\frac{W}{t}$计算．