Question

安徽人民向地震灾区捐献柴油发电机，现用柴油发电机给灾区人民发电，发电机到安置区的距离是400m，火线和零线是单股铜导线，该导线的电阻是2.5×10^-4Ω/m．安置区家电的总功率是44kw，当这些家电都正常工作时，求：
（1）输电线损失的电功率多大？
（2）发电机实际输出电压多大？

Answer 1

由题意可知，安置区家电的总电阻和导线的电阻串联，
（1）输电线的电阻：
R_线=2×2.5×10^-4Ω/m×400m=0.2Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，且家用电器正常工作时的电压为220V，
∴根据P=UI可得，电路的电流：
I=

P家电

U

=

44×103W

220V

=200A，
输电线损失的电功率：
P_线=I_线²R_线=（200A）²×0.2Ω=8×10³W=8kW；
（2）根据欧姆定律可得，线路两端的电压：
U_线=I_线R_线=200A×0.2Ω=40V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴发电机输出电压：
U=U_线+U₀=40V+220V=260V．
答：（1）输电线损失的电功率为8kW；
（2）发电机实际输出电压为260V．