Question

一个瓶子装满水后称得瓶和水的总质量为500克，若在瓶中投入若干粒金属块，称得溢出的水的质量为100克，此时剩余水、瓶子及金属块的总质量为670克，那么金属块的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知烧杯和水的总质量和排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；
（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属块的总质量，可求得金属块的质量，知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．

解答：解：（1）溢出部分水的质量：
m_排=100g，
根据ρ=

m

V

可得，金属块的体积：
V_金=V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
（2）金属块的质量：
m=670g+100g-500g=270g，
金属块的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

270g

100cm3

=2.7g/cm³．
答：该金属块的密度为2.7g/cm³．

点评：本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．