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在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω　2Α”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.3安．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时变阻器R₂两端的电压U₂．
③现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R₁、R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大．
选择：阻值为的定值电阻、最大阻值为的滑动变阻器．
求出：定值电阻两端电压的最大变化量△U₁为．
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）

R 10R 10.9V
分析：（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）由串联电路的特点求出变阻器R₂两端的电压；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，定值电阻两端的电压变化最大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
解答：①∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大，定值电阻两端的电压变化最大，
滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻两端的电压最大为UR=12V，
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，定值电阻两端的电压最小，
此时电路中的电流：
I′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
定值电阻两端的电压：
U_R′=I′R= $\text{[math]}$ ×R≈1.1V，
定值电阻两端的电压变化量：
△U=U-U′=12V-1.1V=10.9V．
答：①电阻R₁两端的电压为3V；
②此时变阻器R₂两端的电压为9V；
③R；10R；10.9V．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据串联电路的分压特点确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值．

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