Question

如图所示的电路中，灯L标有“3V 1.5W”、滑动变阻器R上标有“50Ω 1A”的字样，电压表量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，电源电压恒为4.5V．为了保证电路中各元件安全工作，下列说法正确的是（设灯丝的电阻保持不变）

1. A.
   通过电路中的最大电流为0.6A
2. B.
   通过电路中的最小电流为0.25A
3. C.
   变阻器允许接的最小阻值为4Ω
4. D.
   变阻器允许接的最小阻值为6Ω

Answer 1

B
分析：已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=可求灯L正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；由电路中各元件安全工作，比较灯泡的额定电流和电流表以及滑动变阻器允许的最大电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器允许接入电路的电阻最大，根据串连电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，求出滑动变阻器的最大阻值．
解答：灯泡L正常工作时的电流为：
I_L===0.5A；
灯泡的电阻为：
R_L===6Ω，
为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流I_最大=0.5A，
电路中的总电阻R===9Ω，
滑动变阻器连入电路中的最小阻值R_最小=R_总-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
当电压表的示数最大U_滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时灯泡两端的电压为U′=U-U_滑′=4.5V-3V=1.5V，
此时电路的电流为I_最小===0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R_最大===12Ω．
故选B．
点评：本题考查欧姆定律及其变形的灵活运用，关键明白电路各个元件要想都安全工作，不能超过各自的额定电压，要知道串联电路电压的规律．