Question

18．质量为8t的某8轮载重汽车，额定功率为240kW，车上装有12t的砂石，每只轮子与地面的平均接触面积为400cm²，汽车先以36km/h 的速度，200kW的功率，在平直的路面上匀速行驶了5min；然后又以额定功率用了2min的时间，把砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地．求：
（1）汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，发动机所做的功和汽车受到的阻力；
（2）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率．
（3）当该汽车载重8t静止在平直公路上时，对路面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知汽车在水平路面上的功率和行驶时间，可以得到发动机做的功；已知汽车行驶的速度和时间，可以得到通过的路程；已知汽车发动机做的功和通过的路程，利用F=$\frac{W}{s}$得到发动机的牵引力．因为汽车匀速行驶，所以摩擦力等于牵引力；
（2）已知汽车的额定功率和做功时间，可以得到发动机做的总功；已知沙子的质量和升高的高度，可以得到克服砂子重力做的有用功；已知有用功和总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得到汽车的效率．
（3）先根据F=G=mg求出地面受到的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可求出路面受到的压强．

解答 解：
（1）汽车匀速行驶过程中做的功为W=Pt=2×10⁵W×300s=6×10⁷J；
汽车行驶的路程为S=vt=10m/s×300s=3000m；
汽车水平行驶过程中受到的阻力为f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3000m}$=2×10⁴N；
（2）爬坡时，汽车做的有用功为W_有用=Gh=mgh=1.2×10⁴kg×10N/kg×60m=7.2×10⁶J
汽车发动机做的总功为W_总=P_额t=2.4×10⁵W×120s=2.88×10⁷J；
汽车向坡顶运送砂石的效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）路面受到的压力：F=G=（8000kg+8000kg）×10N/kg=1.6×10⁴N；
则路面受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6{×10}^{4}N}{8×400×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=5×10⁶Pa．
答：
（1）汽车水平行驶过程中受到的阻力为2×10⁴N；
（2）汽车向坡顶运送砂石的效率为25%；
（3）当该汽车载重8t静止在平直公路上时，对路面的压强为5×10⁶Pa．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布