Question

用相同材料制成的两个实心正方体甲和乙，其边长之比为2：1，静止在水平地面上，它们对地面的压力之比

 

，压强之比

 

．

Answer 1

分析：（1）由正方体边长比可得其体积比，结合密度相等可得质量比，然后可知重力之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，由此可知其对水平地面的压力之比；
（2）根据p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSgh

S

=ρgh得出二者的压强关系．

解答：解：（1）∵

a甲

a乙

=

2

1

，
∴

V甲

V乙

=

8

1

，
∵ρ=

m

V

，用相同材料制成，则密度ρ相同
∴

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=

8

1

，
∴

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

8

1

，
（2）∵p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSgh

S

=ρgh，
∴

p甲

p乙

=

ρ甲ga甲

ρ乙ga乙

=

a甲

a乙

=

2

1

，
故答案为：8：1；2：1．

点评：本题考查了压强公式的灵活运用，要注意p=

F

S

适用与一切求压强的计算，p=ρgh适用与均匀、规则物体（如正方体、长方体、圆柱体）和液体压强的计算．