Question

三只完全相同的杯子里都装有一些水，把质量相等的实心铅块、铁块和铝块分别放入这三只杯子里，它们都沉没于水中且杯中水面相平．已知ρ_铅＞ρ_铁＞ρ_铝，对于这三个杯子中装有水的多少，下列判断中正确的是

1. A.
   放铅块的杯子中的水最多
2. B.
   放铝块的杯子中的水最多
3. C.
   放铁块的杯子中的水最少
4. D.
   三只杯子中的水多少相同

Answer 1

A
分析：已知铅、铁、铝的密度大小关系，由密度公式可判断出三个质量相同的实心金属块体积的大小关系；
将它们分别放入三个相同的杯子后，三个杯子的水面恰好相平，可知此时三个杯子中，水和金属块的体积相同，结合已得出的三个金属块的体积大小关系，即可判断出原来杯子装水的多少．
解答：由题知，m_铅=m_铁=m_铝，ρ_铅＞ρ_铁＞ρ_铝，
∵ρ=，
∴V_铅＜V_铁＜V_铝；--------------------------①
设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的水和金属块的体积相同，
∴V_甲+V_铅=V_乙+V_铁=V_丙+V_铝，------------------②
由①②可得：
V_甲＞V_乙＞V_丙．
∴放铅块的杯子中的水最多．
故选A．
点评：本题考查了密度公式的应用，关键是知道金属块体积+杯中原来水的体积=杯中放入金属块后的体积．