Question

10．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₁=40Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样，闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表的示数为12V，灯泡正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值；
（3）保持滑动变阻器R₁滑片的位置不动，断开开关S₁，同时闭合开关S和S₂，在5min内电流通过定值电阻R₁产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S、S₁，断开S₂，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测R₂两端的电压，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值；
（3）当断开开关S₁，同时闭合开关S和S₂时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据Q=I²Rt求出R₁产生的热量．

解答 解：（1）闭合开关S、S₁，断开S₂，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₂=6V+12V=18V；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，由P=UI可得：
电路中的电流I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，由于保持滑动变阻器R₁滑片的位置不动，则连入的阻值为20Ω；
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{40Ω+20Ω}$=0.3A，
R₁产生的热量Q₁=I′²R₁t=（0.3A）²×40Ω×5×60s=1080J．
答：（1）电源电压为18V；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值为20Ω；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，R₁产生的热量为1080J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合和断开时电路连接方式的判断．