Question

近期他重庆市有关单位实施的家电下乡活动中，有种电器是电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图。

（1）请分析说明温控开关S₀断开时，饮水机处于加热还是保温状态。
（2）求电阻R₁的阻值。
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实际工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，求将满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？ （C_水=4.2×10³J/（kg·℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，保留一位小数）

Answer 1

解：
（1）S₀断开时，P₁=U²/R₂；S₀闭合时，P₂=U²/R_总； ∵R₁和R²的并联∴R_总<R₂ ∴P₁<P₂ 则S₀断开时处于保温状态
（2）保温时：P_保温=U²/R₂，R₂=U²/P_保温=(220V)²/40W=1210Ω
加热时，P_加热=U²/R_总，R_总=U²/P_加热=(220V)²/400W=121Ω
R_总=R₁R₂/( R₁+R₂)代入，121Ω=1210Ω·R₁/(1210Ω+R₁)，R₁=134.4Ω
（3）Q_放=Q_水吸
P_实t×80%=Q_水吸
(U²_实/R_总)·t×80%=c_水m_水△t_水
(U²_实/R_总)·t×80%=c_水ρ_水V_水△t_水
［(200V)²/121Ω］·t×80%=4.2×10³J/(kg·℃)×10³kg/m³×2×10^-3m³×(80℃-20℃)
t=1905.8s。