Question

20．已知电阻R₁=12Ω，当它和未知电阻R₂并联后接在电路中，测得通过R₁的电流为0.5A，当它与未知电阻R₂串联后接在同一电路中（电压不变），测得R₂两端电压为2V．求电路两端的电压和未知电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当电阻R₁和R₂并联后接在电路中时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当电阻R₁和R₂串联后接在同一电路中时，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律表示出通过两电阻的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可求出未知电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当电阻R₁和R₂并联后接在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端的电压：
U=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V；
（2）当电阻R₁和R₂串联后接在同一电路中时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁′=U-U₂=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=6Ω．
答：电路两端的电压为6V，未知电阻R₂的阻值为6Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电阻之间的关系是解题的关键．