Question

1．如图示汽车打捞沉入水底重物的示意图．汽车匀速向右运动时，钢索通过定滑轮提升重物A．已知重物A的质量m=500kg，上表面距水面的高度h=5m，重物浸没在水中时，钢索的拉力F=4000N，不计滑轮摩擦和水的阻力．
（1）重物A重5000N．
（2）提升重物A至上表面刚要露出水面前的过程中，重物A所受浮力不变（选填“变大”、“变小”或“不变”），钢索的拉力做了20000J的功．
（3）从重物A上表面刚露出水面到水表面刚要露出水面的过程中，汽车保持匀速运动，汽车对钢索的拉力将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）重物A的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量，根据公式G=mg求出重力；
（2）提升重物A至上表面刚要露出水面前的过程中，物体A排开水的体积大小不变，根据浮力公式可知受到的浮力的大小变化情况；
根据公式W=Fs算出拉力做的功；
（3）重物A在上升过程中受到重力、浮力和拉力的作用，因为汽车保持匀速运动，所以重物A受到的力是平衡力，根据浮力公式可知受到的浮力的大小变化情况；然后判断拉力的变化情况；
（4）根据F_浮=G-F ₁，可求出浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物体密度的大小．

解答 解：
（1）物体A的重力G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
（2）提升重物A至上表面刚要露出水面前的过程中，所处深度h变小，排开水的体积v_排不变，
根据F_浮=ρ_水v_排g，所以物体A的浮力不变；
拉力所做的功为W=Fh=4000N×5m=20000J；
（3）因为汽车保持匀速运动，所以重物A受力的关系是F=G-F_浮，从重物A上表面刚露出水面到下表面刚要露出水面的过程中，根据公式F_浮=ρ_水v_排g可知，浮力在减小，所以拉力在变大；
（4）物体A所受的浮力F_浮=G-F=5000N-4000N=1000N；   
因为重物浸没在水中，
所以物体的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³；
物体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{500kg}{0.1{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
故答案为：
（1）5000；
（2）不变；20000；
（3）变大；
（4）重物A的密度为5×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力、功、密度的计算，阿基米德原理等．此题的关键是要看懂题意，从中找出对解题有用的信息：重物浸没在水中，物体的体积V=V_排．