Question

【题目】如图所示电路，电源电压为9V，保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样．当开关S2断开，S、S1闭合时，调节滑动变阻器使灯泡L正常发光（设灯泡电阻不变）．求：
（1）灯泡L的电阻值；
（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻值；在5min内，滑动变阻器产生的热量；
（3）要使整个电路消耗的电功率最小，应如何操作？并求出此时整个电路的电功率（不考虑电路中无电流通过的情况）

Answer 1

【答案】
（1）解：灯泡正常工作时的电流I额= = =0.5A，

灯泡的电阻RL= = =12Ω

（2）解：当开关S2断开，S、S1闭合时，灯L和滑动变阻器串联；

∵灯泡正常工作，

∴电路中的电流I=I额=0.5A，

滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣U额=9V﹣6V=3V，

∴R滑= = =6Ω；

Q=I2R滑t=（0.5A）2×6Ω×5×60s=450J

（3）解：根据P= 可知，整个电路的阻值最大时，消耗的总功率为最小，

∵R0=20Ω＞RL=12Ω；

∴R0与滑动变阻器串联，且变阻器接入电路的电阻最大时，整个电路消耗的总功率为最小，即当S、S2闭合S1断开时，

则根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可得：

R=R0+R滑大=20Ω+20Ω=40Ω，

电路的最小功率P= = =2.025W

【解析】（1）由小灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I= 求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．（2）当开关S2断开，S、S1闭合时，灯L和滑动变阻器串联；灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值，根据Q=I2Rt求产生的热量．（3）根据P= 可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大，且与L和R0R中阻值最大的一个串联时，整个电路消耗的总功率为最小，根据电阻的串联特点求出总电阻，利用电功率公式求出这个最小值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和焦耳定律的计算公式及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒．）．