Question

（2008?西宁）生活中各式各样的电加热器越来越多，学校科技小组的同学，参考一台三挡位加热器的加热原理，制做了一个简易“小小电热宝”，电路图如图所示，R₁、R₂都是发热电阻，电源电压保持36V不变．
（1）当S₁闭合，S₂接a端时为中温挡，电热宝功率为14.4W，求电阻R₁的阻值是多少？
（2）当S₁闭合，S₂接b端时为高温挡，电热宝功率为36W，求电路中总电流为多少？电阻R₂的阻值是多少？
（3）电热宝在低温挡工作时，5min能产生多少焦的热量？

Answer 1

分析：（1）由电路图知，S₁闭合，S₂接a端时，电阻R₁接入电路，R₂被短路，由功率的变形公式R=

U2

P

可以求出电阻R₁的阻值．
（2）由电路图知，S₁闭合，S₂接b端时电阻R₁、R₂并联接入电路，由功率的变形公式I=

P

U

可以求出电路的总电流，欧姆定律及并联电路的特点可以求出电阻R₂的阻值．
（3）由电路图知，S₁断开，S₂接a端时电阻R₁、R₂串联接入电路，此时电热宝在低温挡工作，由公式Q=

U2

R

t可以求出5min产生的热量．

解答：解：（1）中温档工作时，R₂被短路，P₁=14.4W，U=36V，
电阻R₁的阻值R₁=

U2

P1

=

(36V)2

14.4W

=90Ω，
答：电阻R₁的阻值是90Ω．
（2）高温档工作时，R₁与R₂并联，
电路的总电流I_总=

P2

U

=

36W

36V

=1A，
流过电阻R₁的电流I₁=

U

R1

=

36V

90Ω

=0.4A，
流过电阻R₂的电流I₂=I_总-I₁=1A-0.4A=0.6A，
电阻R₂的阻值R₂=

U

I2

=

36V

0.6A

=60Ω，
答：电路的总电流是1A，电阻R₂的阻值是60Ω．
（3）当S₁断开  S₂接a端时为低温挡工作，
R₁与R₂串联，电路总电阻R=R₁+R₂=90Ω+60Ω=150Ω，
t=5min=300s产生的热量，Q=

U2

R

t=

(36V)2

150Ω

×300s=2.592×10³J．
答：5min能产生2.592×10³J的热量．

点评：本题是一道电学计算题，熟练应用电功率公式的变形公式、欧姆定律及并联电路的特点是解题的关键．