Question

12．高出水面20m处有一水塔，容积为60m³，要用一台水泵抽水，1小时可将水塔充满，这台水泵的功率至少是多少千瓦？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 已知水箱的容积和水的密度，利用m=ρv求出水的质量，然后根据W_有=Gh求出克服重力做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$，
水塔充满水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg，
水泵克服水的重力做功：W=Gh=mgh=6×10⁴kg×10N/kg×20m=1.2×10⁷J，
这台水泵的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{3600s}$≈3333W≈3.3kW．
答：这台水泵的功率至少3.3kW．

点评 本题考查密度的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式的综合应用，关键是知道克服重力做的功等于消耗的电能．