Question

图所示的平底空玻璃杯的质量、底面积等各项参数如下表所示．若在杯中装满水后，将它放在水平桌面上，

质量m杯（千克）	0.15
底面积S杯（米2）	2×10-3
高h杯（米）	0.1
容积V杯（米3）	2.5×10-4

求：（1）瓶中水的质量m_水．
（2）水对杯底的压强p_水．
（3）杯子对桌面的压强p_杯．

Answer 1

解：
（1）水的质量为
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.25kg
（2）水对杯底的压强为
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（3）杯子对桌面的压力为
F=G=mg=（m_水+m_杯）g
=（0.25kg+0.15kg）×9.8N/kg=3.92N
杯子对桌面的压强为
p_杯===1.96×10³Pa
答：（1）水的质量为0.25kg
（2）水对杯底的压强为980Pa
（3）杯子对桌面的压强为1.96×10³Pa
分析：（1）已知杯子的容积和水的密度，利用公式m=ρV计算水的质量；
（2）水的深度和密度已知，利用公式P=ρgh可以得到水对杯底的压强；
（3）杯子是固体，分析对桌面的压强用公式P=，底面积已知，压力等于水和杯子的总重．
点评：容器与液体对支持面的压力等于总重，应用的规律是固体能传递压力．