Question

13．如图所示电路电源电压不变．开关S闭合后，电流表A₁的示数为0.4A，A₂的示数为0.3A，A₃的示数为0.6A．下列判断正确的是（　　）

• A． 三个电阻是串联接入电路
• B． 三个电阻的电流之比2：1：3
• C． 三个电阻的电流之比1：1：1
• D． 三个电阻的阻值之比3：1：2

Answer 1

分析 R₁、R₂、R₃并联，根据电流表的使用，确定各电流表测量的是谁的电流，然后根据并联电路的电流关系确定干路以及支路的电流，即干路中的电流等于支路电流之和；再根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻．

解答 解：（1）分析电路图可知R₁、R₂、R₃并联，并且三个电阻两端的电压相等，电压之比为1：1：1，故A错误．
（2）电流表A₃在干路上，测干路电流I=0.6A，电流表A₁测通过R₂和R₃的总电流I₂₃=I₂+I₃=0.4A，A₂测通过R₁和R₂的总电流I₁₂=I₁+I₂=0.3A，
所以通过R₁的电流I₁=I-I₂₃=0.2A，通过R₃的电流I₃=I-I₁₂=0.3A，通过R₂的电流I₂=I-I₁-I₃=0.1A，
所以I₁：I₂：I₃=0.2A：0.1A：0.3A=2：1：3，故B正确；C错误；
（3）因为I=$\frac{U}{R}$，所以R=$\frac{U}{I}$，
故R₁：R₂：R₃=$\frac{1}{{I}_{1}}$：$\frac{1}{{I}_{2}}$：$\frac{1}{{I}_{3}}$=$\frac{1}{0.2A}$：$\frac{1}{0.1A}$：$\frac{1}{0.3A}$=3：6：2，所以D错误．
故选B．

点评 会根据并联电路的电流规律计算各支路的电流，会熟练应用欧姆定律进行计算．