Question

【题目】如图所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等．现分别在两个正方体的上部，沿水平方向切去一部分．以下判断正确的是（ ）

A. 若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多

B. 若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多

C. 若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多

D. 若剩余的高度相等，则甲被切去的厚度一定多

Answer 1

【答案】A

【解析】设正方体的边长为L，则正方体对水平地面的压强：p＝,因p甲＝p乙，所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，由图可知：L甲<L乙，则ρ甲>ρ乙；（1）若切去的质量相等，由m＝ρV＝ρS△L＝ρL2△L可得：ρ甲L甲2△L甲＝ρ乙L乙2△L乙，把ρ甲L甲＝ρ乙L乙代入上式可得：L甲△L甲＝L乙△L乙，把L甲<L乙代入上式可得：△L甲>△L乙，故A正确；（2）若剩余的质量相等，则ρ甲L甲2L甲剩余＝ρ乙L乙2L乙剩余，把ρ甲L甲＝ρ乙L乙和L甲<L乙代入上式可得：L甲剩余>L乙剩余，因甲的边长小于乙的边长，且甲剩余的边长大于乙剩余的边长，所以，乙被切去的厚度多，故B错误；（3）若切去的高度△h相等，则△m甲＝ρ甲L甲2△h，△m乙＝ρ乙L乙2△h，因L甲<L乙，ρ甲L甲＝ρ乙L乙，所以，△m甲<△m乙，即乙被切去的质量多，故C错误；（4）若剩余的高度h相等，因L甲<L乙，所以，（L甲h）<（L乙h）即乙被切去的厚度一定多，故D错误．故选A．