Question

【题目】“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨。“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N。“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等。请你计算：

（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？

（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？

（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是多少？“雪龙”号排开海水的体积增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）1.8×1010J；（2）1.5×106N；（3）8×104Pa；102m3

【解析】

试题分析：（1）航行的时间为：t=20min=1/3h，S= vt =3.6km/h×1/3h=1.2km=1200m，因为是匀速行驶，所以F牵引力=f=1.5×107N，克服阻力所做的功是W=F牵引力S=1.5×107N×1200m=1.8×1010J；（2）最大的航速为：v=3.6km/h=1m/s，因为P普=P破冰=F牵引力×v =1.5×107N×1m/s=1.5×107w，所以在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是F普=P/v普=1.5×107w/10m/s=1.5×106N；（3）船底受到海水的压强是：P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa；又因为船始终漂浮，所以始终 F浮=G物，F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N，“雪龙”号排开海水的体积增加了V排增=F浮增/ρ海水g=106N/1.0×103kg/m3×10N/kg=102m3。