Question

【题目】近年来，咸宁对城乡学校进行大改造，一些农村学校也用上了热水器，如图甲所示是咸安区某中学新安的电热水器的简易示意图，通过开关S的断开或闭合可使热水器处于保温或加热状态。已知热水器水箱装水50kg，R1、R2均为发热电阻丝，R1＝50Ω，R2＝750Ω，电源电压200V恒定。图乙是电热水器工作时电路中电流随时间变化的规律。问

（1）水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收多少焦耳的热量？[c水＝4.2×103J/（kg℃）]

（2）电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是多大？

（3）该热水器按图乙规律工作一天（24小时）需要消耗多少电能？

Answer 1

【答案】（1）1.05×107J；（2）800W、50W；（3）1.512×107J。

【解析】

（1）水箱中的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg℃）×50kg×（70℃﹣20℃）＝1.05×107J；

（2）由图知，当开关闭合时，电阻R2被短路，电路中只有R1，此时电路中电阻最小，由P＝可知电路消耗的功率最大，处于加热状态；已知R1＝50Ω，U＝200V，则加热功率：P加热= ；

当开关断开时，两个电阻串联，处于保温状态，保温功率为：

P保温=；

（3）由图乙可知，电热水器每小时加热10min、保温50min，

加热10min消耗的电能：W加热＝P加热t1＝800W×600s＝4.8×105J，

保温50min消耗的电能：W保温＝P保温t2＝50W×50×60s＝1.5×105J，

每小时消耗的电能：W＝W加热+W保温＝4.8×105J+1.5×105J＝6.3×105J，

一天工作24小时消耗的电能：W天＝6.3×105J×24＝1.512×107J。

答：（1）水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收1.05×107J的热量；

（2）电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是800W、50W；

（3）该热水器按图乙规律工作一天（24小时）需要消耗1.512×107J的电能。