Question

4．如图所示的光滑斜面，AB=3cm，BC=4cm．沿斜面方向用F=300N的拉力所一个重500N的木箱从斜面底端拉上顶端．拉力做的功是15J．如果斜面不光滑，斜面的机械效率为75%，将此木箱沿斜面匀速从斜面底端拉到顶端，实际拉力为400N，斜面对物体的摩擦力为100N．

Answer 1

分析 对于斜面，有用功为：W_有=Gh，总功为：W_总=Fs；机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$；明确额外功体现在克服摩擦上，变形后可根据额外功求出摩擦力f．

解答 解：（1）h=AB=3cm=0.03m，BC=4cm=0.04m；
根据勾股定理可得斜面的长度：s=AC=5cm=0.05m；
拉力做的功：W=Fs=300N×0.05m=15J；
（2）如果斜面不光滑，斜面的机械效率为η=75%，
此过程中，有用功为：W_有=Gh=500N×0.03m=15J；
此时的总功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{15J}{75%}$=20J；
由W_总=Fs可得，拉力为：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{20J}{0.05m}$=400N；
（3）额外功为：W_额=W_总-W_有=20J-15J=5J；
由于额外功体现在克服摩擦所做的功，即W_额=fs，
故摩擦力为：f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{5J}{0.05m}$=100N；
故答案为：15；400；100N．

点评 熟练运用功和机械效率的计算公式，明确摩擦力与额外功间的关系，可解答此题．