Question

9．当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L₀，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量△X（△X=L-L₀）成正比，即F=k△X，k叫做弹簧的劲度系数，如图所示是某次实验测得弹簧所受的力F与弹簧长度L的关系图象，请你根据图象判断下列说法中错误的是（　　）

• A． 弹簧的原长L₀是10cm
• B． 弹簧的劲度系数是50N/m
• C． 当受到F=5N时，弹簧缩短了2.5cm
• D． 当弹簧伸长了15cm（弹性限度内）时，受到力F=30N

Answer 1

分析 ①直接读图，弹力为0时对应的弹簧长度就是弹簧的原长；
②利用胡克定律F=k△x，计算该弹簧的劲度系数、弹簧缩短长度和所受拉力．

解答 解：
A、弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，则从图中可知，F=0时，L₀=10cm．故A正确；
B、由胡克定律有F=K△x，从图中可知弹簧长度L=15cm时，弹簧伸长量△x=L-L₀=15cm-10cm=5cm=0.05m，弹力F为10N，
因为F=k△X，所以该弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{10N}{0.05m}$=200N/m．故B错误；
C、当受到F=5N时，弹簧缩短了△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{5N}{200N/m}$=0.025m=2.5cm．故C正确；
D、当弹簧伸长了15cm，受到的拉力为F=k△x=200N/m×0.15m=30N．故D正确．
故选B．

点评 本题考查弹力与弹簧伸长量的关系，解题的关键是掌握胡克定律，提高读图能力从图中找到有用的信息，再结合胡克定律计算．