Question

14．一枚一元硬币的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题．她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒（都能放入一元硬币，量筒A量程为200ml、分度值为5ml，量筒B量程为100ml、分度值为1ml）．请回答下列有关问题：
（1）估计所选硬币的体积，观察测量工具的量程、分度值，她应该选择量筒B测量（选填“量筒A”或“量筒B”）；
（2）小珂的实验过程如下：
Ⅰ．将量筒放在水平工作台上；
Ⅱ．向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V_水；
Ⅲ．将n枚重叠在一起用细线系好后浸没水中，记下硬币和水的总体积V；
Ⅳ计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式V_硬币=$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；
（3）如果小珂在操作将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，这样测量的结果会偏大．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）准确测量就要求分度值要尽量小一些；
（2）1枚硬币质量和体积较小，可以采用累积法测量多枚一般的总体积，然后得到一枚的体积；硬币的总体积为量筒内两次体积示数之差；
（3）测固体体积，如果小珂在操作将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，根据排水法分析体积的变化．

解答 解：（1）量程B能满足要求，分度值相比之下也最小，精确度也最高，这样体积的测量也准确；
（2）1枚硬币质量和体积较小，可将n枚硬币重叠在一起用细线系好后浸没水中，记下硬币和水的总体积V；
一枚一元硬币的体积表达式：V_硬币=$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；
（3）如果某同学在操作将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，先测出了硬币和水的总体积，再将硬币取出后，读出水的体积，由于硬币上沾有一部分水，使量筒中的水体积变小，这样测量的结果会偏大．
故答案为：（1）量筒B； （2）将n枚重叠在一起用细线系好后浸没水中，记下硬币和水的总体积V；$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；（3）偏大．

点评 本题考查了量筒的选择原则和使用规则．在测液体的体积，选择量筒时，要同时考虑量程和分度值，这既是为了使用方便，更重要的是减小测量的误差．同时知道排水法测不规则固体体积的原理．