Question

【题目】图甲为雯雯家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能．图乙是其简化电路．当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温．已知：电源电压为220V．R1=55Ω，加热时总功率与保温时总功率的关系为：P加热=5P保温 ． [c米饭=4×103J/（kg℃）]求：
（1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收多少热量？
（2）电阻R2的阻值为多少？
（3）若电煲锅的热效率为80%，加热这些米饭需要多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：米饭吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.52×105J；

（2）解：由电路图可知，开关S接“b”时，R1、R2串联；

开关S接“a”时，电路为R1的简单电路，

由P= 可知，

开关S接“b”时，电煲锅保温，电路中的总电阻：U2=P保温R总①；

开关S接“a”时，电煲锅加热，电路中的总电阻：U2=P加热R1 ②；

已知：P加热=5P保温③，

根据①②③可得：P保温R总=5P保温R1；

所以，R总=5R1=5×55Ω=275Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：

R2=R总﹣R1=275Ω﹣55Ω=220Ω；

（3）解：电煲锅的加热功率为：P加热= = =880W；

由η= ，电煲锅消耗的电能：

W= = =4.4×105J，

由P= 可得，电煲锅需要的加热时间：

t= = =500s．

【解析】（1）知道米饭的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出米饭吸收的热量；（2）由电路图可知，开关S接“b”档时R1、R2串联，开关S接“a”档时电路为R1的简单电路，根据P= 求出两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的电阻值；（3）根据η= 求出消耗的电能，利用P= 求出需要的加热时间．
【考点精析】解答此题的关键在于理解热量的计算的相关知识，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及对电功计算公式的应用的理解，了解利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量．计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．