Question

（2013?德城区二模）随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭．小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请解答下面的问题：

（1）汽车发动机工作时，缸体的温度很高，为确保发动机正常工作，汽车发动机常用水作为冷却剂，若汽车的水箱中装有10kg水，当水温升高50℃时吸收的热量是多少？
（2）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随压力变化的关系如图乙所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R₀两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②如果油箱与电阻Rx的接触面积为0.002m²，那么，油箱装满油时对电阻Rx的压强为多大？
③油箱最多能储油多少升？（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、温度变化量、水的比热，根据Q=cm△t求出水吸收的热量．
（2）①知道定值电阻的阻值和电流，根据U=IR求出定值电阻两端的电压．②知道电源电压和定值电阻两端的电压，求出压力传感器两端的电压，知道电流，利用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
②求出了该油箱加满油时R_x的大小，由图乙可知，压力传感器Rx受到的压力，知道受力面积，利用压强公式求对电阻Rx的压强；
③在图象上找到此电阻下受到的压力，知道空油箱在重力，求出汽油的重力，求出汽油的质量，又知道汽油的密度，求出汽油的体积．

解答：解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（2）①如图，R₀和R_x是串联的，
R₀是阻值为5Ω的定值电阻，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度0.6A，
所以R₀两端的电压是：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V．
电源电压是15V，R₀两端电压是3V，所以R_x两端的电压是：U_x=U-U₀=15V-3V=12V．
R_x的电阻为：R_x=

Ux

I

=

12V

0.6A

=20Ω．
②该油箱加满油时，R_x=20Ω，由图乙可知，压力传感器Rx受到的压力F=400N
对电阻R_x的压强：
p=

F

S

=

400N

0.002m2

=2×10⁵Pa；
③由图象可知，R_x=20Ω时，压力传感器受到的压力F=400N．
油箱内油的重力：G_油=F-G_箱=400N-50N=350N．
油箱内油的质量：
∵G_油=m_油g，
∴m_油=

G油

g

=

350N

10N/kg

=35kg．
油箱内最多储存的油：
∵m_油=ρ_汽油V_油，
∴V_油=

m油

ρ油

=

35kg

0.7×103kg/m3

=50×10^-3m³=50L．
答：（1），当水温升高50℃时吸收的热量是2.1×10⁶J；
（2）①此时，R₀两端的电压是3V，Rx的阻值是20Ω；
②油箱装满油时对电阻Rx的压强为2×10⁵Pa；
③油箱最多能储油50升．

点评：本题为力学、热学、电学的综合题，考查了学生对水的比热容大的应用、密度公式、欧姆定律、吸热公式、压强公式的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但和生活现象密切联系，有意义！