Question

12．如图甲所示的电路，滑动变阻器的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 电源电压是18V
• C． 该电路的最大电功率为2.8W
• D． 滑动变阻器的最大阻值是70Ω

Answer 1

分析 由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压．
（1）在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比．由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A，由此计算变阻器最大值；
（2）当滑动变阻器接入电路电阻最小时，两端电压为0；电路电流最大，为0.9A．根据欧姆定律和串联电路特点列方程组得到电源电压和定值电阻的阻值；
（3）已知电源电压和电路最大电流，利用公式P=UI得到电路最大功率．

解答 解：
由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压．
（1）由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以滑动变阻器的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω；故D正确；
（2）由串联电路特点和欧姆定律得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$，
即：0.2A=$\frac{U}{{R}_{1}+70Ω}$…①
由图乙知，滑动变阻器接入电路电阻最小时，两端电压为0，此时只有R₁连入电路中，电路中电流为0.9A，
所以：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
即：0.9A=$\frac{U}{{R}_{1}}$…②
解①②可得：U=18V，R₁=20Ω．故AB正确；
（3）电路消耗的最大功率为：P_最大=UI_最大=18V×0.9A=16.2W，故C错误．
故选ABD．

点评 本题考查电阻、电流、电压和电功率的计算，关键是欧姆定律、电功率及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．