Question

19．在一块质量为20kg，厚度为5cm的松木板上，装上700kg的货物后，放到结冰的河面上，若河心的冰面承受的最大压强是6×10³Pa，干松木的密度为0.4×10³kg/m³，g取10N/kg，问人拉着木板能否将这些货物安全运过河？

Answer 1

分析 知道松木板的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出松木板的体积，再根据V=Sh求出松木板的面积即为受力面积，装上700kg的货物后，对冰面的压力等于货物和松木板的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出松木板对冰面的压强，然后和冰面能承受的最大压强进行比较即可得出答案．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，松木板的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
由V=Sh可得，松木板的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{5×1{0}^{-2}m}$=1m²，
木板对冰面的压力：
F=G=G_板+G_货=（m_板+m_货）g=（20kg+700kg）×10N/kg=7200N，
木板对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7200N}{1{m}^{2}}$=7200Pa＞6000Pa，
所以人拉着木板不可以将这些货物安全运过河．
答：人拉着木板不能将这些货物安全运过河．

点评 本题考查了学生对密度公式和压强公式的理解与掌握，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程还要注意单位的换算．