Question

【题目】如图甲是电阻R1和灯泡L的电流随电压变化图象，灯泡上标有“12V 9.6W”的字样．将它们按图乙所示的电路连接，滑动变阻器上标有“20Ω 1.5A”，电流表使用的量程是0～3A，电源电压不变．

（1）求灯泡L正常发光时的电阻RL

（2）当只闭合开关S、S2， 滑片P位于a端时，灯泡L的实际功率为1W，求电源电压

（3）开关和滑片分别置于什么位置时，电路消耗的电功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）15Ω；（2）12V；（3）14W．

【解析】（1）根据P=U2/R可知灯泡的电阻为RL=U额2/P额=(12V)2/9.6W=15Ω；

（2）当只闭合开关S、S2，滑片P位于a端时，RL与滑动变阻器的最大阻值串联，由图象可知，当UL1=2V，通过灯泡的电流IL1=0.5A时，RL的实际功率PL1=UL1IL1=2V×0.5A=1W；所以，灯泡L的实际功率为1W时，灯泡两端的电压UL1 =2V，电路中电流IL1=0.5A，因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器两端的电压：UR =IL1R=0.5A×20Ω=10V，

所以，电源的电压：U=UR +UL1=10V+2V=12V；

（3）根据P=U2/R可知当电路中的电阻最小时电路消耗的功率最大；由于滑片P移到b端，同时闭合开关S、S1、S2时，灯泡与R1 联时总电阻最小，所以此时电路消耗的电功率最大；

由于电源电压U=U=12V，则灯泡正常工作，PL =P额=9.6W，

由图象可知，当U1=2V，通过电阻R1的电流I1=0.2A，

由I=U/R得：R1=U1/I1=2V/0.2A=10Ω；

R1的实际功率P1=U2/R1(12V)2/10Ω=14.4W；

所以P=P1+PL=14.4W+9.6W=14W