Question

【题目】如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2 ， 质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
（2）筒内液体密度是多少？
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；

当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=2N；

圆柱体浸没在液体中所受的浮力：

F浮=G﹣F示=10N﹣2N=8N；

答：圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；

（2）解：物体排开液体的体积V排=V物=S物h物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10﹣4m3，

由F浮=ρ液gV排得液体的密度：

ρ液= = =2.5×103kg/m3；

答：筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；

（3）解：液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg，

圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：

F=（m液+m筒）g+G﹣F示=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N，

圆筒对地面的压强：

p= = =5.5×103Pa．

答：圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa．

【解析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮=G﹣F示计算出浮力的大小；（2）根据F浮=ρ液gV排的变形公式ρ液= 计算出液体的密度；（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的示数，知道容器底面积（受力面积），根据公式p= 求圆筒对桌面的压强．