Question

5．如图所示，一个重力为1.2N的平底玻璃杯在面积是1m²水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²（g=10N/kg）．
（1）求水对杯底的压强和压力．
（2）求桌面所受玻璃杯的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$求水对杯底的压力；
（2）知道水的质量，利用重力公式求出水重，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重，又知道桌面受力面积，利用压强公式求桌面所受玻璃杯的压强．

解答 解：
（1）由图可知水的深度h=12cm=0.12m，
杯底所受水的压强：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
水对杯底的压力：F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）玻璃杯对桌面的压力：
F=G_杯+G_水=1.2N+m_水g=1.2N+0.15kg×10N/kg=2.7N，
玻璃杯对桌面的压强
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.7N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压强和压力分别为1200Pa、1.2N；
（2）桌面所受玻璃杯的压强为2.7×10³Pa．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用．对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=ps求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．