Question

16．如图甲所示是常用的电热水袋，图乙是它的结构示意图，若热水袋装满时水的质量为1kg，当加热到65℃时会自动断电，若热水袋装满温度是15℃的水，在额定电压下加热10min后指示灯就熄灭了，此过程中发热体R保持不变，

额定电压	220V
额定加热功率	500W
指示灯功率	≤0.2W
袋内充水	1L
自动断电	65℃

求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）10min电热袋消耗的电能是多少？
（3）在某次实际工作中，该电热水袋的发热效率为75%，电热水袋工作时的实际电压是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根据热量的计算公式Q=cm△t计算出水吸收的热量；
（2）根据W=Pt计算出消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合额定功率、发热效率，电阻不变，就可以求出实际电压．

解答 解：（1）热水袋中水体积：V=1L=1.0×10^-3 m³；水的质量：m=ρV=1.0×10³ kg/m³×1.0×10^-3 m³=1kg
温度从15℃升高到65℃，此过程中水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁵J．
（2）电热水袋消耗的电能：W=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）因为实际工作中，该电热水袋的发热效率为75%，所以P_实=P_额×75%
又由于电阻不变，则根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{P}_{实}}$
则U_实=$\sqrt{\frac{{{P}_{实}U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{ηU}_{额}^{2}}{{P}_{额}}}$=$\sqrt{{ηU}_{额}^{2}}$=$\sqrt{75%×（220V）^{2}}$≈190.52V．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁵J；（2）10min电热袋消耗的电能是3×10⁵J；（3）实际电压为190.52V．

点评 本题由电热水袋入手考查相关的物理知识，熟练应用电功率公式、吸热公式和效率公式是关键，同时要注意从表格中得出相关的信息．