Question

2010年从9月30日夜晚开始一直到10月9日，海南持续出现9天大范围强降雨．
（1）因连日暴雨冲刷，长时间高水位浸坝，可能会导致溃坝是因为________．
（2）为了提高抗洪救灾的效率，海南省调来了45条冲锋舟来救援被困村民．假如救援被困人员乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg．冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（3）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）暴雨冲刷，长时间高水位浸坝，水越深产生的压强越大，导致溃坝的原因是液体压强随深度的增加而增大．
故答案为：液体压强随深度的增加而增大．
（2）冲锋舟满载时所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N．
答：冲锋舟满载时所受的浮力1.5×10⁴N．
（3）冲锋舟满载时，设满载时冲锋舟上人的数量为n，
F_浮=G_舟+nG_人，
1.5×10⁴N=0.6×10⁴N+n×60kg×10N/kg，
所以n=15（人）．
答：为保证安全，这条冲锋舟最多能承载15人．
分析：液体压强根据液体的密度和深度有关，在液体密度一定时，液体越深，液体压强越大；在液体深度一定时，液体密度越大，液体压强越大．
知道满载时冲锋舟排开水的体积，根据阿基米德原理求出冲锋舟满载时的浮力．
根据漂浮在水面的冲锋舟满载时受到的浮力等于冲锋舟的重力和人的总重，列出等式，求出人的个数．
点评：本题考查了液体压强、浮力、漂浮条件三个重要知识点，根据漂浮条件列出等式，求出未知量是常用的方法，一定要掌握．
对于本题最后一问，如果出现小数点的问题，一定要舍掉．