Question

15．小明在做伏安法测小灯泡的电功率的实验中分别绘出了小灯泡的电流与电压关系的U-I图象，小灯泡功率P与 U²或P与I²的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据公式P=I²R分析P与I²的图象，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P与U²的图象．其中电阻R随温度的升高而增大．

解答 解：由U-I图象可知，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，灯泡的温度升高，且图线的斜率越来越大，即灯泡的电阻随温度的升高而增大；
由P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在P-U²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数$\frac{1}{R}$，因随温度的升高R增大因而$\frac{1}{R}$应减小，故AB错误；
同理，在P-I²图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R，而电阻R又随温度的升高而增大，故C错误，D正确．
故选D．

点评 注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同．